Возьмём диск (круг) и склеим все пары противоположных точек. Получится замкнутая односторонняя поверхность. Но её никак не получится поместить в 3-мерное пространство без самопересечений (в 4-мерное возможно, но с особой точкой — остриём).
Зато в 5-мерном пространстве такую поверхность можно расправить гладко, без изломов и пересечений.
Всем нравится моделька с самопересечением. А ведь есть ещё, если не ошибаюсь, штук 5-6 не менее адекватно представляющих то же понятие.
Вообще проективная плоскость — обычная плоскоть, с приклеенной к ней в бесконечности прямой состоящей из бесконечно удалённых точек.
А ещё есть бутылка Клейна, из той же оперы.
Мартин Гарднер сказал как-то, что бутылка Клейна топологически эквивалентна чуваку, который может нормально надеть пиджак, у которого один рукав вывернут наизнанку )
Я надеюсь, я ничего не переврал и не перепутал )
Проективную геометрию учил в 1995-м году )
))) третий курс, топология..)))
)))
И бутылка тоже))
как я люблю такие штуки!
и папа мой очень любит
тебе надо 3д изучать — вот там круто
Да как-то нужно, но пока хочу получше фрактальные программы освоить.
Кроме ультрафрактала есть еще апофизис (говорят даже круче), но там сложно, нужно мануалы изучать.
апофизис у меня стоит — я ничё не поняла:)
а 3д совсем другое — там объём и можно всё со всех сторон смотреть, хоть изнутри
Нужно будет разобраться.
Я тут для тебя одну картинку сделала;)
красавец! спасибо:)
Ох, если бы это было все так просто, как в геометрии!-))
ну не так оно все «на самом деле», не так!-))
Ты знаешь как?
К сожалению (?), это не из терминологии «знать». Конечно, в реале я мог бы долго и много об этом рассказыаать, и понимание моего понимания пришло бы к тебе — но не через слова, а именно через мое понимание. А «знать»… Это значит — рассказать об этом. Но расказать-то как раз я и не могу! Хотя как будто и словом владею, и стиль свой уже выработал… Но это «знание» совсем из других наслоений восприятия…-)
А я и не прошу рассказать (знаю — бесполезно), просто спрашиваю «знаешь» или нет)))
Знаешь — в кавычках, если хочешь.
Я так понимаю, что ты об этом что-то таки «знаешь».
Есть у меня один знакомый (псих, алкоголик, любитель обмена духа на материю: берет деньгами или вином).
Он очень много знает, это для него даже слишком много, иногда он пытается об этом кому-то рассказать, но обычно бросает это дело, и продолжает пить.
Конечно… Но то, что я пишу в этих записных книжках — понятно (увы!) лишь мне. Как ни пытаюсь что-то «расскрыть» для других — все более и более убеждвюсь, что это неосуществимо!-)
Кто-то с похожим опытом поймет.
Ох, не знаю… В слабости знание не удержится.
Знание можно любить (и удерживать), лишь любя себя (а значит — быть ответственным за себя же!. Алкоголики и наркоманы не ответственны…)
🙂 «Опыт» бывет только «свой»! «Похожего» не бывет!-)
Я встречала людей с очень похожим на мой опытом ОСов.
Может ты что-то совсем другое имеешь в виду.
Он пьет потому что не может с этим знанием совладать.
Я его сначала обычным алкашом считала, но потом немного изменила свое мнение.
Да нет, почему «другое»? Вот скажем, люди занимаются какой-то практикой, ходят к одному учителю, выслушивают и выполняют одно и то же… Но все равно — каждый из них ИДЕТ СВОИМ ПУТЕМ! Как бы ни казалось, что они как будто «в одной лодке».
(Опять же, это слова, но, надеюсь, ты поняла, о чем я!-)
В этом случае 3d, вероятно, не поможет: для показа объёма (изгибов поверхности) нужно же освещение, а как смоделировать освещение в 5-мерном пространстве — неясно, однако. Потому и решил только сетку изобразить.
А понятие «изнутри» к этой поверхности вообще неприменимо, так как она хоть и замкнутая, но односторонняя — у неё нет «внешней» и «внутренней» стороны, есть только одна 😉
ага, я и имела ввиду сетки форм и поверхностей, без света
и 3д Наталье рекомендую как редактор объёмных штук, где покрутить можно, понятно дело, что для этой модели нужен 5д :))))